Sabtu, 25 Agustus 2012

SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear,baik dua atau tiga variabel dapat menggunakan tiga metode,yaitu:
     1.Metode Eliminasi
     2.Metode Substitusi
     3.Metode Deterinan

Contoh Soal:
1.Di sebuah mini market Federer ingin membeli 3 slayer dan 2 penghapus,ia membayar Rp 5.200,00        sedangkan Nadal membeli 2 slayer dan 3 penghapus dengan membayar Rp 4.800,00. Jadi harga masing-masing adalah....


Penyelesaian:
Misal jumlah slayer = x dan jumlah penghapus= y, maka dari soal cerita diata diperoleh sistem persamaan:
3x+2y=5200
2x+3y=4800
Sistem persamaan tersebut akan diselesaikan dengan gabungan metode eliminasi dan substitusi:
3x+2y=5200  X(2) --> 6x+4y=10400
2x+3y=4800  X(3) --> 6x+9y=14400 - (atas dikurangi bawah)
                                         -5y=-4000
                                             y=800
                                      3x+2y=5200
                               3x+2(800)=5200
                                  3x+1600=5200
                                            3x=3600
                                              x=1200
Jadi,harga 1 slayer Rp 1.200,00 dan harga 1 penghapus Rp 800,00

2. Diketahui x,y dan z anggota himpunan penyelesaian dari sitem persamaaan
    2x+y-z= -1...............(1)
    x+2y+z= 4.................(2)
    3x-y+z= -4................(3)
    Nilai x+y+z adalah.....

    Penyelesain :
    Persamaan (1) dan (2) dieleminasi variabel z, kemudian persamaan (2) dan (3) dieleminasi variabel z    sehingga diperoleh persamaan:
3x+3y=3...........(4)
-2x+3y=8.........(5)
persamaan (4) dan (5) variabel y dieleminasi,sehingga diperoleh x=-1 .Akibatnya y=2 dan z=1. Jadi x+y+z adalah 2







Tidak ada komentar:

Poskan Komentar